Теория для начинающих

Инженер

Поскольку музыка начинается со звука и ритма,то для понимания стоит рассматривать их от самого начала. Что касается звука(и мелодии,и гармонии) - то сперва требуется познакомится с тем,что составляет его:обертонами.
Вот они(первые 15) - сначала по отдельности,а затем ,присоединяясь, создают обертоновую башню(которая бесконечна),где чем выше звуки,тем они тише,короче;и появляются звуки,не вписывающиеся ни в какой принятый строй,аккорд или звукоряд:

http://www.divshare.com/download/5820322-dab
Колебающееся тело целиком издает звук определенной частоты(высоты);кроме того каждая его половина,треть четверть ,пятая часть и т.д ad infinitum издают свои,более высокие и тихие звуки.Впервые они были описанны Пифагором,сделавшим опыт со струной монохорда.
Интервалы,составляющие эту башню,постоянны для любых звуков;и являются источником и мелодическим,и аккордовым,и басовым ,и гармоническим для музыки.Чрезвычайно важно выучить их как таблицу умножения : один раз и на всю жизнь

AlexMachen

спасибо за тему.

Инженер
ура, спасибо, большое! начинаем.

сделаю её основной.

AlexMachen

вот, кстати, отличный сайт с упражнениями. по интерфейсу и по эффективности самых упражнений лучшее, что мне попадалось
http://www.teoria.com/exercises/

Инженер

Описание частотных характеристик звуков(таблица 2):

http://www.divshare.com/download/5821349-546

Октава -кратчайшее расстояние между двумя звуками под тем же названием;с вдвое большей или вдвое меньшей частотной разницей между ними.Напр. Ля1=440, Ля2=880, Ля3-1760 и т.д.

AlexMachen,спасибо! Но и тут почему-то(обычная история) об обертонах ни слова;а их важность просто невозможно переоценить!.

AlexMachen

Инженер писал(а):AlexMachen,спасибо! Но и тут почему-то(обычная история) об обертонах ни слова;а их важность просто невозможно переоценить!.

я этот сайт скорее так к слову упомянул безотносительно обертонов.
там очень удобные упражнения по изучению положения нот на стане. я еще часто использую Rhytmic Dictation. а еще неплохие упражнения по изучению интервалов и гамм.

Инженер

AlexMachen писал(а):
Инженер писал(а):AlexMachen,спасибо! Но и тут почему-то(обычная история) об обертонах ни слова;а их важность просто невозможно переоценить!.
а еще неплохие упражнения по изучению интервалов и гамм.

Вот в том-то и дело,что для понимания (для зазубривания не требуется)распространенных звукорядов требуются познания в обертонах,то же относится и к интервалам.
Другими словами мой подход-учить сперва постоянные интервалы обертонов,а не меняющиеся- у ладов.

Инженер

Интервалы между обертонами:

http://www.divshare.com/download/5828976-174

Выучить очень тщательно, и строить от всех звуков.

AlexMachen

Инженер
я так понял это то, что играет в первом приложенном файле?

а можно это подробнее объяснить, думаю, не только я не понял

Инженер писал(а):Вот в том-то и дело,что для понимания (для зазубривания не требуется)распространенных звукорядов требуются познания в обертонах,то же относится и к интервалам.
Другими словами мой подход-учить сперва постоянные интервалы обертонов,а не меняющиеся- у ладов.

Инженер

В первом примере звучат разумеется не настоящие обертоны,но звуки,иллюстрирующие их порядок от основного нижнего звука.Нормальное ухо может выделить в звуке второй обертон - квинту(октаву+ квинту).Если мягко ударить рукой по столу - то получится основной звук,а резкий удар зазвучит высоко- именно на октаву и квинту выше первого.

Инженер

В первом файле заключительный "аккорд" включат в себя все продемонстрированные по отдельности обертоны.Я старался создать scaling,где чем выше призвук -тем тише; но разумеется на Сибелиусе возможности весьма ограниченные..

Добавил измененную версию первого файла.

http://www.divshare.com/download/5839517-c07

С 21сек. - постепенное наслоение снизу ;с1мин.13с. - одновременное звучание.

AlexMachen

Инженер писал(а):Если мягко ударить рукой по столу - то получится основной звук,а резкий удар зазвучит высоко- именно на октаву и квинту выше первого.

если неправильно дуть в блок-флейту, тоже выходит на октаву выше.

Инженер

Прослушивая и рассматривая продемонстрированный ряд обертонов,надо обратить внимание на его следующие качества:

1.Налицо 4 октавы обертонового ряда (в природе он бесконечен).Наибольший интервал находится в нижней октаве – он сам равен октаве;в каждой последующей октаве интервалы сужаются .
2.С появлением нового призвука(напр.фа) он обязательно повторяется в последующих октавах.
3.Звуки в данных – 4-х октавах делятся следующим образом:первый звук может служить «педалью»; 2 звука след.октавы – басы;4 звука в послед. октаве - составляют аккорд; а в четвертой октаве – гамма(лад).Мелодия идет отсюда.

Инженер

Если втиснуть все 15 обертонов в одну октаву,то получается звукоряд 4-ой октавы обертонового ряда + удвоения или утроения части призвуков.Наличествуют 8 призвуков,отсутствуют четыре - и между ними столь важная кварта от основного звука(в данном случае Eb).
Значит,когда мы говорим о понятиях в мажорном и минорном ладах: "тоника"(первый звук лада) и "доминанта"( 5-ый звук лада);мы собственно имеем в виду 2 первые - и поэтому важнейшие- обертоны.
Если начать прогуливаться между обертонами,то в концах каждой из октав нас ожидает драйв ин,кратный основному звуку. Тут можно отдохнуть ,успокоиться; или даже закончить путешествие. Все дороги ведут в Рим,а все обертоны тяготеют в конце-концов в кратный основного звука(т.н. "разрешение)",хотя и не всегда прямым путем: напр.в данном ряду E прямо тяготеет в F,который разумеется тяготеет в Bb.
Но где же ,ко всем чертям, Eb!?

Инженер

Об интервалах.

Определение интервала: соотношение(расстояние) между 2-мя звуками.Интервал может быть мелодическим – когда оба звука появляются один после другого; или гармоническим –когда оба звучат одновременно.Ясно,что интервалы между обертонами – гармонические; поэтому их роль в гармонии и аккордах решающая.
Интервалы делятся на консонантные – когда 2 звука сливаются,и диссонантные- оба звука сталкиваются.Пирамида обертонов начинается с консонантных интервалов,и с продвижением вверх появляются все более диссонантные.Немецкий композитор П.Хиндемит в своё время построил на основе обертонов шкалу возрастающей диссонантности интервалов.

Нумерация обертонов:
http://www.divshare.com/download/5864851-038

Шкала Хиндемита,включающая обращения интервалов с нумерацией обертонов:
http://www.divshare.com/download/5864943-881

Ясно,что все возможные интервалы присутствуют в обертоновом ряду –либо между соседними обертонами,либо между несколько удаленными(обращенные интервалы,последний тритон).

Инженер

В энциклопедиях написано,что диссонантность и консонантность характеризует только интервалы гармонические - но это не точно!В музыке существует только одно измерение - время; и слушая её,мы все время инстиктивно сравниваем звучащее с отзвучавшим.Одно накладывается в памяти на другое,и создает ощущение диссонансов или консонансов,разделенных отрезком(не слишком продолжительным) времени.
Вот пример такого диссонанса во времени,называемого переченьем:

http://www.divshare.com/download/5890877-699

Это значит,что консонантные и диссонантные интервалы в мелодии влияют на общее её "приятное" для уха или менее"приятное" звучание.Вместо "приятное"-написал бы "сладкое",а вместо "менее приятное" -перченное.Пример:

http://www.divshare.com/download/5890933-cd4
Значит мелодия может "течь"по интервалам,а может и"натыкаться" - акустическая ответственность обертонов.

AlexMachen

а как вы считаете, есть ли разница между культурным и физиологическим восприятием диссонанса?

Инженер

AlexMachen писал(а):а как вы считаете, есть ли разница между культурным и физиологическим восприятием диссонанса?

Есть,конечно; но в чем причины? Кто-то должен бы это исследовать...

AlexMachen

наблюдение по поводу обертонов. у меня есть программка, которая с микрофона распознает высоту ноты и в реальном времени показывает АЧХ. сразу хорошо видно обертоны

AlexMachen

Инженер писал(а):Есть,конечно; но в чем причины? Кто-то должен бы это исследовать...

у меня есть книга Dave Benson. Music: A Mathematical Offering. там куча всего, особенно формул. вполне возможно, там эти вопросы подымаются. но никак не дойдут руки к этому фундаментальному 500-страничному труду.

Инженер

Если нажать на клавиатуре симультанно нижний основной звук + первые 7 обертонов , то уверяю вас,что кто-нибудь может усесться(только осторожно) на все оставшиеся верхние клавиши- ощущение Основного звука не измениться вообще. В данном случае будет звучать ясный,хотя и загрязненный Bb.
Обертоны 1-4 составляют мажорное трезвучие с басом; т.е. маж.трезвучие является наиболее естественным трезвучием.В принципе,чтобы ПОЧУВСТВОВАТЬ мажорный аккорд,вполне достаточно сыграть одновременно об.1 и 2 - терцию 4 ухо не услышит,а подсознание почувствует.Проверьте!
Обертоны 1-7 составляют малый маж.септаккорд,кот. и является наиболее естественным из всех септаккордов.
Обратите внимание ещё раз на расположение интервалики в этих аккордах: чем выше- тем меньше интервал,чем ниже-тем больше ; однако не превышает октаву.Акустический клей между двумя соседними звуками в аккорде действует на расстоянии не более октавы; если интервал больше -звуки начинают отделяться один от другого тем более,чем больше интервал.

Инженер

В диапазоне от основного звука до 3-его обертона находятся только натуральные-чистые-интервалы.
В диапазоне от первого до 5-го обертонов находятся консонантные интервалы - большая и малая терция,большая секста(между 2-м и 4-м обертонами).
Первые диссонансы создаются между 5-ю первыми обертонами и 6-ым:малая септима- 3-6,тритон-4-6;сочетание 6-7 создает первую секунду - большую.
В 4-ой октаве обертоны составляют звукоряд,именующийся по-разному:венгерская гамма,подгалянский лад,акустический лад,лидийско-миксолидийский лад, Scale Lydian b7.
Между обертонами 5-10 образуется большая септима,между 10-11 впервые появляется полутон,между 6-14 - малая нона.
Таким образом,можно построит шкалу возрастающей диссонантности интервалов,и она будет отличаться от шкалы Хиндемита:
http://www.divshare.com/download/5939732-c6f

Инженер

Теперь можно выложить обертоны из 4-х октав в полный звукоряд:

http://www.divshare.com/download/5976011-83a

(1)- получается мажорный звукоряд,напоминающий лад бибоп(с 2-мя семтимами),однако нет обычной четвертой ступени.Откуда она может взяться?
То,чего не существует в природе - надо изобрести,значит требуется идея.А идея такова: система тяготения звуков одни в другие.
Согласно схеме обертонов наиближайшие находятся на расстоянии в 3.5 тона вверх от данного(основного),- т.е. чистой квинты.Верхний звук такой квинты неудержимо притягивается к нижнему.Ход на чистую квинту вниз является решительным окончанием,и не требует продолжения.По муз.терминологии:тяготение ведет к разрешению.
Тут я ввожу новое понятие:"Принцип чистой квинты".Его может нет в учебниках,но нельзя переоценить его важность.
Он гласит следующим образом:У каждого звука есть постоянный ближайший спутник-нечто вроде акустической тени,который всегда следует со своим"хозяином",находящимся на квинту ниже(2).Вместе у этой пары существует большая акустическая мощь:если их обоих поставить в основу любого аккорда(в самом низу),то нет звуков или созвучий,которые могут их преодолеть по силе.
Отсюда: отсутствующая в обертонах 4-ая ступень содержит в себе основной звук обертонов(Си бем.) в качестве сопутствующего.

Инженер

http://www.divshare.com/download/5987388-4cb

Пример импровизации- монолога на акустический звукоряд
( http://www.divshare.com/download/launch/5864851-038
обертоны 7-13). Звукоряд построен трижды: на основе Соль,До и Ре.

Этот пост переадресован туда, где должен был появиться:

Учимся импровизировать -viewtopic.php?p=24889#24889

Инженер

Этот "принцип квинты" стоит запомнить :его можно прекрасно использовать для "изобретений" новых аккордовых созвучий,но прежде всего - основных аккордов(начиная с септаккордов).

Итак, из соотношений основных звуков и их квинтовых обертонов( http://www.divshare.com/download/6006771-2d1 ) создается система главных звуков-ступеней в обычном семиступенном мажорном звукоряде: 1, 4 и 5. Поскольку звук квинтой вверх от данного является неустойчивым,и если его не придержать- то неизбежно ведет в своего акустического "хозяина";создаются следующие акустические пары: 1-4 , 5-1.
Если вместо чисел подставить соответсвующие наименования из муз.теории,то можно обозначить : T(тоника - 1) ,S(субдоминанта -4),D(доминанта-5),и вновь T-тоника.

Еще раз: T - S - D - T

ТОНИКА- СУБДОМИНАНТА- ДОМИНАНТА - ТОНИКА

Это и есть общеизвестные функции - в данном случае только 3-х ступеней из семи; а обозначенный порядок функций называется завершающей каденцией.
В дальнейшем каждая ступень получит свою функцию.